Question

求下列各函數(shù)的周期：

(1)f(x)＝sin2x；

(2)f(x)＝2sin．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)把2x看成是一個(gè)新的變量u，那么sinu的最小正周期是2π，就是說(shuō)，當(dāng)u增加到u＋2π且必須增加到u＋2π時(shí)，函數(shù)sinu的值重復(fù)出現(xiàn)．而u＋2π＝2x＋2π＝2(x＋π)，所以當(dāng)自變量x增加到x＋π且必須增加到x＋π時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)，因此，y＝sin2x的周期是π．

提示：

該例的兩個(gè)函數(shù)都是復(fù)合函數(shù)，我們可以通過(guò)變量替換將它們歸結(jié)為基本三角函數(shù)去處理．