已知向量，，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
（1）函數(shù)的最小正周；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.

試題分析：（1）先用二倍角公式化簡得，因此函數(shù)的最小正周期為.
（2）因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析：（1）；
因此，函數(shù)的最小正周期為.                    6分
（2）因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.                  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，定義一種向量積：．已知向量，，點P在的圖象上運動，點Q在的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則在區(qū)間上的最大值是(    )
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標原點，是該段圖像的最高點，是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數(shù)的解析式為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則下列結論正確的是
A．的圖像關于直線對稱B．的圖像關于點對稱
C．的最小正周期為D．在上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）＝的圖象向左平移m個單位（m＞一），若所得的圖象關于直線x＝對稱，則m的最小值為(    )
A．一B．一C．0D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當x∈（0,）時,f(x)=sinπx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是(　　)
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點P(1，－2)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．

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