若（cosφ+x）5的展開式中x3的系數(shù)為2，則cos2φ=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：先利用二項式定理的展開式中的通項求出特定項的系數(shù)，再根據(jù)系數(shù)相等建立等量關系，求出cosφ，再依據(jù)倍角公式即可得到所求值．
解答： 解：由于（cosφ+x）5的展開式中含x3的項為C53cos2φ•x3，
若（cosφ+x）5的展開式中x3的系數(shù)為2，則C53cos2φ=2
即有10cos2φ=2，∴cos2φ=
1
2
（cos2φ+1）=
1
5
，
故cos2φ=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數(shù)等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a2，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-2013x，若g（a）=g（b），a≠b，則g（a+b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（-
π
6
，
π
6
），等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=
3
9
tan33θ，若數(shù)列{an}的前2014項的和為0，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，則輸出的結果為（　�。�
A、56B、65C、70D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　　）
A、-2
B、
1
2
C、3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y=-x2上，當y＜0時，x的取值范圍應為（　�。�
A、x＞0B、x＜0
C、x≠0D、x≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線方程2x2-y2=2．
（1）求以A（2，1）為中點的雙曲線的弦所在的直線方程；
（2）過點（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于Q1，Q2兩點，且Q1，Q2兩點的中點為（1，1）？如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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