2．為了考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，某研究中心選了50只鴨子做實驗，統(tǒng)計結(jié)果如下：
得禽流感不得禽流感總計
服藥52025
不服藥151025
總計203050
（1）能有多大的把握認為藥物有效？
（2）在服藥后得禽流感的鴨子中，有2只母鴨，3只公鴨，在這5只中隨機抽取3只再進行研究，求至少抽到1只母鴨的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.01
 k0 2.706 3.841 6.635

分析 （1）根據(jù)公式假設(shè)K2的值，對照臨界值表即可得出結(jié)論；
（2）利用列舉法求出基本事件數(shù)，計算所求的概率值．

解答 解：（1）假設(shè)H0：服藥與家禽得流感沒有關(guān)系，
則K2=$\frac{50{×（5×10-15×20）}^{2}}{20×30×25×25}$≈8.333＞6.635
∵P（K2＞6.635）=0.01，
1-0.01=0.99，
∴有99%的把握認為藥物有效；
（2）記2只母鴨為a、b，3只公鴨為A、B、C，
則從這5只中隨機抽取3只的基本事件為：
abA、abB、abC、aAB、aAC、aBC、bAB、bAC、bBC、ABC共10種，
則至少抽到1只母鴨的基本事件是9種，
故所求的概率為P=$\frac{9}{10}$．

點評 本題考查了獨立性檢驗與列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．若集合M={y|y=$\frac{1}{{x}^{2}}$}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，那么M∩N=（　�。�
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13．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-3lnx的一條切線的與直線x+2y+10=0垂直，則切點的橫坐標為（　　）
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17．若直線l過拋物線x2=-8y的焦點F，且與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$在一、三象限的漸近線平行，則直線l截圓${（{x-4\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=4$所得的弦長為2．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義域R在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．$（{0，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．（0，2]

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14．（1）若cos$（{\frac{π}{4}+x}）$=$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{12}$π＜x＜$\frac{7}{4}$π，求$\frac{{sin2x+2si{n^2}x}}{1-tanx}$的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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11．由1，2，3這三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位自然數(shù)共有（　　）
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12．某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a，b的值；
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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