3．若實(shí)數(shù)x，y，滿(mǎn)足3x-4y-5=0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．1

分析 $\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是原點(diǎn)到直線3x-4y-5=0的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是原點(diǎn)到直線3x-4y-5=0的距離d=$\frac{|0-0-5|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)點(diǎn)A（1，2），非零向量$\overrightarrow a=（{m，n}）$，若對(duì)于直線3x+y-4=0上任意一點(diǎn)P，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow a$恒為定值，則$\frac{m}{n}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．習(xí)大大構(gòu)建的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展規(guī)劃已經(jīng)得到了越來(lái)越多相關(guān)國(guó)家的重視和參與．某市順潮流、乘東風(fēng)，聞迅而動(dòng)，決定利用旅游資源優(yōu)勢(shì)，擼起袖子大干一場(chǎng)．為了了解游客的情況，以便制定相應(yīng)的策略．在某月中隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)各10天的游客數(shù)，畫(huà)出莖葉圖如下：
（1）若景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點(diǎn)乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求x，y的值；
（2）若將圖中景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)作為該景點(diǎn)較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)．今從這段時(shí)期中任取4天，記其中游客數(shù)超過(guò)120人的天數(shù)為ξ，求概率P（ξ≤2）；
（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點(diǎn)中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為η，求η的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在銳角三角形ABC中，c=asinB．則實(shí)數(shù)sinC的最大值是$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y-4≤0}\\{2x-y+4≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值$\frac{1}{2}$ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．曲線$y=\frac{asinx}{x}$在（π，0）處的切線過(guò)點(diǎn)（0，2），則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地政府為了對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門(mén)對(duì)外來(lái)人口和當(dāng)?shù)厝丝谶M(jìn)行了買(mǎi)房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表（不全）：
買(mǎi)房不買(mǎi)房猶豫總計(jì)
外來(lái)人口（單位：人）5101530
當(dāng)?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?/TD>20105080
總計(jì)252065110
已知樣本中外來(lái)人口數(shù)與當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)之比為3：8．
（1）補(bǔ)全上述列聯(lián)表；
（2）從參與調(diào)研的外來(lái)人口中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)外來(lái)人口的某項(xiàng)收入指標(biāo)，若一個(gè)買(mǎi)房人的指標(biāo)記為3，一個(gè)猶豫人的指標(biāo)記為2，一個(gè)不買(mǎi)房人的指標(biāo)記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，用X表示這3人指標(biāo)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．經(jīng)過(guò)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)F作直線l，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．如果F恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)镸，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．NC．（1，+∞）D．M

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案