【題目】泰興機(jī)械廠生產(chǎn)一種木材旋切機(jī)械，已知生產(chǎn)總利潤c元與生產(chǎn)量x臺(tái)之間的關(guān)系式為c(x)＝－2x2＋7 000x＋600.

(1)求產(chǎn)量為1 000臺(tái)的總利潤與平均利潤；

(2)求產(chǎn)量由1 000臺(tái)提高到1 500臺(tái)時(shí)，總利潤的平均改變量；

(3)求c′(1 000)與c′(1 500)，并說明它們的實(shí)際意義．

【答案】（1）5 000.6(元)；（2）2 000(元)；（3）見解析.

【解析】

（1）將x=1000代入函數(shù)可得總利潤，總利潤除以總數(shù)1000可得平均利潤；

（2）計(jì)算即可得解；

（3）求導(dǎo)得c′(x)，再分別計(jì)算c′(1 000)和c′(1 500)，利用導(dǎo)數(shù)代表瞬時(shí)變化率可知為實(shí)際意義為生產(chǎn)一臺(tái)多獲利的錢數(shù).

(1)產(chǎn)量為1 000臺(tái)時(shí)的總利潤為c(1 000)＝－2×1 0002＋7 000×1 000＋600＝5 000 600(元)，平均利潤為＝5 000.6(元)．

(2)當(dāng)產(chǎn)量由1 000臺(tái)提高到1 500臺(tái)時(shí)，總利潤的平均改變量為＝＝2 000(元)．

(3)∵c′(x)＝(－2x2＋7 000x＋600)′＝－4x＋7 000，∴c′(1 000)＝－4×1 000＋7 000＝3 000(元)，

c′(1 500)＝－4×1 500＋7 000＝1 000(元)，

它們指的是當(dāng)產(chǎn)量為1 000臺(tái)時(shí)，生產(chǎn)一臺(tái)機(jī)械可多獲利3 000元；.

而當(dāng)產(chǎn)量為1 500臺(tái)時(shí)，生產(chǎn)一臺(tái)機(jī)械可多獲利1 000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6，在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED= ，EC= ．

（Ⅰ）求sin∠BCE的值；
（Ⅱ）求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海警基地碼頭O的正東方向40海里處有海礁界碑M，過點(diǎn)M且與OM成（即北偏西）的直線l在在此處的一段為領(lǐng)海與公海的分界線（如圖所示），在碼頭O北偏東方向領(lǐng)海海面上的A處發(fā)現(xiàn)有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指揮部決定在測(cè)定可疑船的行駛方向后，海警巡邏艇從O處即刻出發(fā)，按計(jì)算確定方向以可疑船速度的2倍航速前去攔截，假定巡邏艇和可疑船在攔截過程中均未改變航向航速，將在P處恰好截獲可疑船.

（1）如果O和A相距6海里，求可疑船被截獲處的點(diǎn)P的軌跡；

（2）若要確保在領(lǐng)海內(nèi)捕獲可疑船（即P不能在公海上）．則、之間的最大距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
（Ⅰ）證明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求BD1與平面A1BC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線C： (a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，|F1F2|＝2c，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，已知Q，|F2Q|＞|F2A|，點(diǎn)P是雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|＋|AQ|＞|F1F2|恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)＝120＋，總成本的單位是元．

(1)當(dāng)x從200變到220時(shí)，總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？

(2)求c′(200)，并解釋它代表什么實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，，沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)C移到 點(diǎn)，且C點(diǎn)在平面ABD的射影O恰在AB上．

(1)求證：平面ACD；

求直線AB與平面D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，平面 ，為的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面 ；

（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面 的距離．

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