（2010•天津模擬）在△ABC中，tanA=
3
4
，tanB=
1
7
．
（1）求角C的大��；
（2）若AB邊的長(zhǎng)為5
2
，求BC邊的長(zhǎng)．
分析：（I）由于C=π-（A+B），利用誘導(dǎo)公式及兩角和的正切公式，求出tanC的值，從而求出C的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA=
3
5
，再由正弦定理求得BC的值．
解答：解：（I）∵C=π-（A+B），…（1分）
∴tanC=-tan(A+B)=-
3
4
+
1
7
1-
3
4
×
1
7
=-1．…（4分）
又∵0＜C＜π，
∴C=
3
4
π．…（6分）
（2）由
tanA=
sinA
cosA
=
3
4
sin2A+cos2A=1
，且A∈(0，
π
2
)，得sinA=
3
5
…（9分）
∵由正弦定理可得
AB
sinC
=
BC
sinA
，
∴BC=
AB•sinA
sinC
=
5
2
×
3
5
2
2
=6．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式，誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個(gè)命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(diǎn)(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是（　　）

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