（本小題滿分13分）
公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項的和．
（1）（2）

試題分析：解：(1)設(shè)公差為，則解得……4分
所以數(shù)列的通項公式為  ………6分
（2）由（1）可知，，則
    ①
   ②
由①—②得： ………9分

  ………11分
所以， ………13分
點評：熟練的運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來得到其通項公式，同時能利用錯位相減法來表示得到數(shù)列的求和問題，這中求和的方法是高考中的�？嫉闹R點，需要同學(xué)們熟練的運用，同時能根據(jù)通項公式的特點合理的選擇求和的方法，也是需要總結(jié)和歸納的。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè),求數(shù)列的前n項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號是       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列、的通項公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為（ ）
A．B．C．D．—

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項和，且．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程是否有解，說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，
設(shè).。
求數(shù)列的通項公式；
記，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小；
記，數(shù)列的前項和為，試證明：。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案