設復數(shù)z＝3cosθ＋i·sinθ．求函數(shù)y＝tg（θ－argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應的θ值.

由0＜θ＜得tgθ＞0

由z=3cosθ＋isinθ得tg（argz）＝＝tgθ

 

故y＝tg（θ－argz）＝

 

∵＋tgθ≥2

 

∴≤

 

當且僅當＝tgθ（0＜θ＜）時，

 

即tgθ＝時，上式取等號

 

所以當θ＝時，函數(shù)y取得最大值.


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