如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（1）；（2）.

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查切線的性質(zhì)以及求邊長求角，可以運(yùn)用平行四邊形的知識證平行和相等.第一問，由于是平行四邊形，所以，因為是圓的切線，所以，所以，又因為是的中點(diǎn)，所以，所以符合等腰三角形的性質(zhì)；第二問，在中先求，在中，求，在中，求.
試題解析：（Ⅰ）連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是的切線，所以，可得，又因為是的中點(diǎn)，所以，得，故.         （5分）
（Ⅱ）作于點(diǎn)，則，由（Ⅰ）可知，
故.                   （10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，自⊙外一點(diǎn)引切線與⊙切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過引割線交⊙于兩點(diǎn). 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2交于點(diǎn)C和D，⊙O1上的點(diǎn)P處的切線交⊙O2于A、B點(diǎn)，交直線CD于點(diǎn)E，M是⊙O2上的一點(diǎn)，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（  ）
A．（2，3） B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動點(diǎn)，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案