Question

14．設(shè)動點P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，則線段PQ掃過的平面區(qū)域的面積是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 如圖所示，O（0，0），A（1，0），B（1，1）．由于動點P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，可得P點是線段OA上的任意一點，點Q是線段AB上的任意一點．即可得出面積．

解答 解：如圖所示，
O（0，0），A（1，0），B（1，1）．
∵動點P（t，0），Q（1，t），其中參數(shù)t∈[0，1]，
∴P點是線段OA上的任意一點，點Q是線段AB上的任意一點．
因此線段PQ掃過的平面區(qū)域是△OAB，其面積S=$\frac{1}{2}×|OA|×|AB|$=$\frac{1}{2}×{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了參數(shù)的應(yīng)用、三角形面積計算公式，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．