【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B. ??
C.
D.[2﹣ln2，2]

【答案】D
【解析】解：由已知，得到方程x2+m=ln +3xm=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解． 設(shè)f（x）=﹣lnx+3x﹣x2 ，
求導(dǎo)得：f′（x）=﹣ +3﹣2x=﹣ =﹣ ，
∵ ≤x≤2，
令f′（x）=0，解得x= 或x=1，
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)， ＜x＜1函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，1＜x＜2函數(shù)單調(diào)減，
∴在x=1有唯一的極值點(diǎn)，
∵f（ ）=ln2+ ，f（2）=﹣ln2+2，f（x）極大值=f（1）=2，且知f（2）＜f（ ），
故方程m=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解等價(jià)于2﹣ln2≤m≤2．
從而m的取值范圍為[2﹣ln2，2]．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E： （a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=﹣ ，r=1時(shí)，若點(diǎn)A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M、N、T是橢圓 上三個(gè)點(diǎn)，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過(guò)原點(diǎn)O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，點(diǎn)L坐標(biāo)為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點(diǎn)K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，得到曲線C2 ， 在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為4ρsin（θ+ ）+ =0．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程及直線l與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試比較正弦函數(shù)y＝sin x在x＝0和x＝附近的平均變化率哪一個(gè)大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點(diǎn)，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．

（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長(zhǎng)均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗陰影部分均不通風(fēng)，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．

設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積平方米表示成關(guān)于x的函數(shù)；

當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案