學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸才能
使四周空白面積最小？

當(dāng)版心高為16dm，寬為時(shí),海報(bào)四周空白面積最小.

解析試題分析：
首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來(lái),然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來(lái),同時(shí)注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.
試題解析:
設(shè)版心的高為，則版心的寬為.
此時(shí)四周空白面積為
求導(dǎo)數(shù)得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。
所以當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，能使四周空白面積最小。
答：當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值;實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且
（1）求的極值；
（2）若，使得成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（3）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
(2）設(shè)，在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù).若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的極值(用含的式子表示)；
（2）若的圖象與軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案