在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為
A．B．C．D．
B
因?yàn)閭?cè)棱兩兩垂直，所以三棱錐可以視作長(zhǎng)方體的一角。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194841757803.png" style="vertical-align:middle;" />的面積分別為，所以可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬和高分別為。則該三棱錐的外接球即長(zhǎng)方體的外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，即，所以表面積，故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：①若且，則；
②若且，則； ③若且，則；
④若且，則.其中真命題有(     )                                                         
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截    
而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，
底面
（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在線段上是否存在一點(diǎn)使二面角為，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，已知這個(gè)球的表面積是12π，那么這個(gè)正方體的體積是
A．B．C．8D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）判斷并證明，點(diǎn)在棱上什么位置時(shí)，平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是 一正方體的表面展開(kāi)圖，B、N、Q都是所在棱的中點(diǎn)
則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.所給關(guān)系判斷正確的是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出四個(gè)命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥α,n⊥α,則m⊥n
其中真命題的序號(hào)是______.

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