5．求圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的充要條件D+E=0．

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，代入直線方程，即可得到D、E的關(guān)系．

解答 解：曲線x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）關(guān)于x+y=0成軸對(duì)稱圖形，即圓心在x+y=0上．圓心坐標(biāo)是（-$\frac{D}{2}$，-$\frac{E}{2}$），所以D+E=0．
所以圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱是圓心在該直線x+y=0上，即D+E=0．
故答案是：D+E=0．

點(diǎn)評(píng) 考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點(diǎn)P（-1，6，-3）關(guān)于點(diǎn)M（2，4，5）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2，13）．

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16．根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求角的范圍．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與y=a的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．若直線x=-1的傾斜角為α，則α=（　　）
A．0°B．45°C．90°D．不存在

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10．（log94）（log227）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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17．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn．

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14．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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15．設(shè)常數(shù)a＞0，（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）9展開式中x6的系數(shù)為4，則$\underset{lim}{n→∞}$（a+a2+…+an）=$\frac{1}{2}$．

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