Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，則a₄與a₁₀的等比中項(xiàng)為（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  8

• C．±

  1

  4

• D．±

  1

  8

Answer 1

分析：由數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式能夠求出a₄和a₁₀，再由等比中項(xiàng)的計(jì)算公式能夠求出a₄與a₁₀的等比中項(xiàng)．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a1=

1

512

，q=2，
∴a₄=a1q3=

1

512

×8=

1

64

，
a₁₀=a₁q⁹=

1

512

×29=1，
∴a₄與a₁₀的等比中項(xiàng)=±

1 64 ×1

=±

1

8

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)的計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．