甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè),第一年的全年銷售額均為a萬(wàn)元,由于經(jīng)營(yíng)方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬(wàn)元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬(wàn)元.
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購(gòu),判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況,將會(huì)出現(xiàn)在第幾年?

(1)anbna(n∈N*)(2)第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半,乙超市將被甲超市收購(gòu)

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)(2011•重慶)設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).
(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比數(shù)列,求S2和a3
(Ⅱ)求證:對(duì)k≥3有0≤ak

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若函數(shù)滿足:集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
(1)判斷下列函數(shù):①;②中,哪些是等比源函數(shù)?(不需證明)
(2)證明:函數(shù)是等比源函數(shù);
(3)判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

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在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.

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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)若,數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:

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