【題目】設(shè)、、是三條不同的直線,、是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,,,則

②若,,則;

③若,是兩條異面直線,,,,,則;

④若,,,,則.

其中正確命題的序號是(

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】A

【解析】

根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及空間中平行直線的傳遞性可判斷出命題①的正誤;根據(jù)面面關(guān)系可判斷出命題②的正誤;利用線面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的判定定理可判斷出命題③的正誤;根據(jù)線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理可判斷出命題④的正誤.

對于命題①,,,,由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得,

,由平行線的傳遞性可知,命題①正確;

對于命題②,,則平面與平面平行或相交,命題②錯誤;

對于命題③,過直線作平面,使得,,,

,,,若,根據(jù)平行線的傳遞性可得,這與題意矛盾,

,,,,又,、,

命題③正確;

對于命題④,,,,但、不一定垂直,則不一定垂直,所以也不一定垂直,命題④錯誤.

因此,正確的命題序號為①③.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實(shí)數(shù),橢圓的右焦點(diǎn)為F,過F且斜率為k的直線交DP、Q兩點(diǎn),若線段PQ的中點(diǎn)為N,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線ON交直線于點(diǎn)M

若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);

求證:

的最大值.

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A.B.②④C.①②④D.①③④

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1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;

2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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1)若關(guān)于x的方程僅有1個實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若是函數(shù)的極大值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A. 6B. 8C. 2D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽,先在本校進(jìn)行選拔測試,若該校有100名學(xué)生參加選拔測試,并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績;

2)該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù).

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(2)若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),

①當(dāng)時,求的最小值;

②當(dāng)時,求的值.

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1)設(shè)點(diǎn)軸上方,到線段所在直線的距離為,且,求和線段的大小;

2)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),若,且點(diǎn)在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

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