設(shè)二次方程有兩根．α、β滿足

．求證：是等比數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：由根與系數(shù)的關(guān)系得

∵6α－2αβ＋6β=3，即6(α＋β)－2αβ=3，

∴．

∴．

∴．

則，

∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

設(shè)二次方程()有兩根a 、b 滿足6a －2a b ＋6b =3．求證：是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)二次方程()有兩根a 、b 滿足6a －2a b ＋6b =3．求證：是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題16分) 設(shè)二次方程有兩根α、β，且滿足6α－2αβ+6β＝3.

（1）試用表示；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）若，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽藝榮高考補習(xí)學(xué)校高三（上）第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次方程有兩根α和β，且滿足6α-2α•β+6β=3，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)時，求數(shù)列{nan}的前n項和．

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