如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

解析試題分析：三棱錐體積為
轉(zhuǎn)化為

考點(diǎn)：錐體體積與函數(shù)求最值
點(diǎn)評(píng)：本題將不等式恒成立求參數(shù)范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，進(jìn)而借助于均值不等式求得最值，本題有一定的綜合性和難度

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

是三條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，
①若與都垂直，則∥    
②若∥，，則∥
③若且，則   
④若與平面所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是    ．（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）
①；②若；
③；④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列正確命題的序號(hào)
是     ．
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③. 若  ，，則   ；      ④.若   ，，則  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

菱形邊長(zhǎng)為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如右圖已知每條棱長(zhǎng)都為3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在DD上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN中點(diǎn)P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,則其側(cè)視圖的面積為_(kāi)____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與
所成的角的大小是____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案