若圓x2+y2=r2過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點F，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為A、B，當四邊形OAFB為菱形時，雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，直線的一條漸近線方程斜率為
3
，由此即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，直線的一條漸近線方程斜率為
3
，
∴
b
a
=
3
，
∴e=
1+(
b
a
)2
=2，
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
cd
（c，d為實數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2，3的一個特征向量分別為
2
1
，
1
1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（-1，2），
b
=（1，-1），
c
=（3，-2），用
a
，
b
作基底可將
c
表示
c
=p
a
+q
b
，則實數(shù)p、q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3}，B={2，4，6}，現(xiàn)從A，B中各取一個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的二位數(shù)，在這些二位數(shù)
中，任取一個數(shù)，則恰為奇數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為120°，且
a
•
b
=-1，則|
a
-
b
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中已知A（2，3，5），B（3，1，4），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
經(jīng)過曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）的焦點，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，l1∥l2∥l3，下列比例式正確的是（　　）
A、
AD
DF
=
CE
BC
B、
AD
BE
=
BC
AF
C、
CE
DF
=
AD
BC
D、
AF
DF
=
BE
CE

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