用表示三條不同的直線,
表示平面,
給出下列命題,其中說法正確命題的序號是( )
①若;
②若;
③若;
④若則
.
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,
平面
,
,
,
,
為
的中點.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若二面角為
,求直線
與平面
所成角的正切值.
(Ⅲ)若,求平面
與平面PAB所成的銳二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)為
,
,
.
(Ⅰ)在ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
(Ⅱ)求的頂點的坐標(biāo)及對角線
的長度;
(Ⅲ)求平行四邊形的面積及邊AD所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,已知直角梯形中,
且
,又
分別為
的中點,將△
沿
折疊,使得
.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求證:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在線段AE上找一點R,使得平面BDR⊥平面DCB, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線經(jīng)過點
,且與直線
垂直,那么直線
的方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古一機一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)是奇函數(shù)(
且
).
①求實數(shù)的值;
②判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性,并加以證明;
③當(dāng)且
時,
的值域是
,求實數(shù)
與
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古一機一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)今年的國慶假期是實施免收小型客車高速通行費后的第一個重大節(jié)假日,有一個自駕游車隊。該車隊是由31輛車身長都約為5m(以5m計算)的同一車型組成的,行程中經(jīng)過一個長為2725m的隧道(通過該隧道的車速不能超過25m/s),若車隊勻速通過該隧道,設(shè)車隊的速度為m/s ,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)
時,相鄰兩車之間保持20m的距離;當(dāng)
時,相鄰兩車之間保持
m的距離.自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為
.
(1)將表示為
的函數(shù);
(2)求該車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省湛江市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分14分)設(shè)(
為實常數(shù))。
(1)當(dāng)時,證明:①
不是奇函數(shù);
②是
上的單調(diào)遞減函數(shù)。
(2)設(shè)是奇函數(shù),求
與
的值。
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