（本小題滿分13分）如圖，已知點(diǎn)P在正方體的對角線上，．

（Ⅰ）求DP與所成角的大��；

（Ⅱ）求DP與平面所成角的大�。�

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系．

則，．連結(jié)，．

在平面中，延長交于．

設(shè)，由已知，

由

可得．解得，

所以．                                               ……5分

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330423363815485_DA.files/image020.png">，

所以．即與所成的角為．                    ……9分

（Ⅱ）平面的一個法向量是．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330423363815485_DA.files/image025.png">， 所以．

可得與平面所成的角為．                                 ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用空間向量求兩條異面直線所成的角和二面角，考查學(xué)生的空間想象能力和對空間向量的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：空間向量時解決立體幾何問題的有力工具，要恰當(dāng)應(yīng)用.另外，求空間的角時，要注意各個角的取值范圍.

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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