已知數(shù)列的首項(xiàng)（是常數(shù)，且），（），數(shù)列的首項(xiàng)，（）。

（1）證明：從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)a>0時(shí)，求數(shù)列的最小項(xiàng)。

解：（1）∵ ∴

(n≥2)

由得，，∵，∴ ，

即從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列。

（2）

當(dāng)n≥2時(shí)，

∵是等比數(shù)列, ∴(n≥2)是常數(shù)，  ∴3a+4=0，即 。

（3）由（1）知當(dāng)時(shí)，，

所以，所以數(shù)列為2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，……

顯然最小項(xiàng)是前三項(xiàng)中的一項(xiàng)。

當(dāng)時(shí)，最小項(xiàng)為8a-1；     當(dāng)時(shí)，最小項(xiàng)為4a或8a-1；

當(dāng)時(shí)，最小項(xiàng)為4a；      當(dāng)時(shí)，最小項(xiàng)為4a或2a+1；

當(dāng)時(shí)，最小項(xiàng)為2a+1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列、、的通項(xiàng)公式滿足，（）．若數(shù)列

是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是一階等差數(shù)列；若數(shù)列是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是二階等差數(shù)列．

（Ⅰ）試寫出滿足條件，，的二階等差數(shù)列的前五項(xiàng)；

（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)仿真練習(xí)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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