若函數(shù)y＝f(x)＝x2－2x＋4的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b]，求b的值．
∵y＝f(x)＝(x2－4x＋8)＝(x－2)2＋2，
∴其圖象的對稱軸是x＝2.
因此y＝f(x)在[2,2b]上是遞增函數(shù)，且2b>2，即b>1.
又函數(shù)y＝f(x)＝x2－2x＋4的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b]，所以有f(2b)＝2b，即(2b)2－2×2b＋4＝2b，
∴b2－3b＋2＝0，∴b＝1(舍去)，b＝2. 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)且函數(shù)為偶函數(shù)，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，值域為的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x的單調遞減區(qū)間為(　　)
A．(－∞，1)B．(－∞，0)
C．[0，＋∞)　D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù), 其中為常數(shù)，且函數(shù)圖像過原點.
(1)      求的值；
(2)      證明函數(shù)在[0,2]上是單調遞增函數(shù)；
(3)      已知函數(shù), 求函數(shù)的零點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝
(　　)
A．－1B．
C．－1或D．1或－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，為兩個不相等的正實數(shù)，則下列不等式正確的是（  ）
A  B. C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)對任意，都有，且當時，,
則="                                                "
A．10B．C．D．

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