甲、乙兩位同學(xué)都參加了本次調(diào)考,已知甲做5道填空題的正確率均為0.6,設(shè)甲做對填空題的題數(shù)為ξ,乙做對填空題的題數(shù)為η,且P(η=k)=a•25-k(k=1、2、3、4、5)(a為正常數(shù)),試分別求出ξ,η的分布列,并用數(shù)學(xué)期望來分析甲、乙兩位同學(xué)解答填空題的水平.
依題意知,ξ服從二項(xiàng)分布,即ξ~B(5,0.6).
∴E(ξ)=5×0.6=3.…4′
又由題設(shè)可得η的分布列如下表
η12345
P16a8a4a2aa
由分布列的性質(zhì)得16a+8a+4a+2a+a=1,∴a=
1
31
.…8′
E(η)=1×16a+2×8a+3×4a+4×2a+5×a=57×
1
31
<E(ξ)
.…10′
∴甲解答填空題的水平高于乙.…12′.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在10件產(chǎn)品中有2件次品,連續(xù)抽3次,每次抽1件,求:
(1)不放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列;
(2)放回抽樣時,抽到次品數(shù)的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某旅行社為3個旅游團(tuán)提供了4條參觀園博園的旅游線路,每個旅游團(tuán)任選其中一條,
(1)求3個旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率;
(2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率;
(3)求選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
1
3
、p,且他們是否破譯出密碼互不影響,若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4

(1)求p的值.
(2)設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是( 。
A.
ξ101
P
1
4
1
2
1
4
B.
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
C.
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
D.
ξ-101
P
1
4
1
4
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某射擊運(yùn)動員向一目標(biāo)射擊,該目標(biāo)分為3個不同部分,第一、二、三部分面積之比為1:3:6.擊中目標(biāo)時,擊中任何一部分的概率與其面積成正比.
(1)若射擊4次,每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
且相互獨(dú)立.設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ);
(2)若射擊2次均擊中目標(biāo),A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”,求事件A發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

袋中有5只紅球,3只黑球,現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出4只球,設(shè)取到一只紅球得2分,取到一只黑球得1分,則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn平均數(shù)為6,標(biāo)準(zhǔn)差為2,則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6,…,2xn-6的平均數(shù)與方差分別為(  ).
A.6,16B.12,8C.6,8D.12,16

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同步練習(xí)冊答案