【題目】已知三棱錐D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= ，AC= ，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A. π
B.6π
C.5π
D.8π

【答案】B
【解析】解：如圖：∵AD=2，AB=1，BD= ，滿足AD2+AB2=SD2∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，
∴AD⊥平面ABC，
∵AB=BC=1，AC= ，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，
∴CD是三棱錐的外接球的直徑，
∵AD=2，AC= ，
∴CD= ，
∴三棱錐的外接球的表面積為4π =6π．
故選：B．

根據(jù)勾股定理可判斷AD⊥AB，AB⊥BC，從而可得三棱錐的各個(gè)面都為直角三角形，求出三棱錐的外接球的直徑，即可求出三棱錐的外接球的表面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B為相互獨(dú)立事件，下列命題中正確的是（ ）
A.A與B是對(duì)立事件
B.A與B是互斥事件
C.A與 是相互獨(dú)立事件
D. 與 不相互獨(dú)立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考察方案：考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，規(guī)定：至少正確完成其中的2道題便可通過．己知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響．
（I） 求甲考生通過的概率；
（II） 求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，和甲、乙兩考生的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）請(qǐng)分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題，則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. （1）求集合C （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （3）記 f (x) 在C 上的值域?yàn)?/span> A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域?yàn)?/span>B，且 A B，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在其定義域的一個(gè)子集[a，b]上存在實(shí)數(shù) （a＜m＜b），使f（x）在m處的導(dǎo)數(shù)f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數(shù)f（x）在[a，b]上的一個(gè)“中值點(diǎn)”，函數(shù)f（x）= x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，，對(duì)于任意，都有，. 設(shè)， 記使得成立的的最大值為.

（1）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；

（2）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；

（3）設(shè)，，求的值.（用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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