【題目】橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為.

B.橢圓上存在點(diǎn)，使得.

C.橢圓的離心率為

D.為橢圓一點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)，的最大距離為.

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)橢圓的定義，可判斷A；根據(jù)數(shù)量積運(yùn)算，以及橢圓的性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)離心率的定義，可判斷出C；根據(jù)點(diǎn)與圓位置關(guān)系，以及橢圓的性質(zhì)，可判斷D.

對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)?/span>分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，由橢圓定義可得：，

因此的周長(zhǎng)為，故A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，

則點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足，且

又，，所以，，

因此，

由，可得：，故B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)?/span>，，所以，即，

所以離心率為，故C錯(cuò)；

對(duì)于選項(xiàng)D，設(shè)點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，

由題意可得：點(diǎn)到圓的圓心的距離為：，

因?yàn)?/span>，所以.故D正確；

故選：ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組數(shù)

消費(fèi)金額元

人數(shù)

頻率

第一組

1100

第二組

3900

第三組

3000

p

第四組

1200

第五組

不低于200元

m

求m，p的值；

該公司從參與調(diào)查且購(gòu)物滿(mǎn)150元的學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽取作為中獎(jiǎng)用戶(hù)，再隨機(jī)抽取中獎(jiǎng)用戶(hù)的獲得一等獎(jiǎng)求第五組至少1人獲得一等獎(jiǎng)的概率．

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年份序號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬(wàn)只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：，；

試估計(jì)：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

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（l）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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