（2010•泰安一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　�。�
分析：由于f（1）=2，f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），可考慮對變量賦值，令x=y=1，可求得f（2），再令x=2，y=-1，可求得f（-1），從而可求得f（-2）．
解答：解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，
∴令x=y=1，得f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2=6，
再令x=2，y=-1，得f（2-1）=f（2）+f（-1）-4=2，∴f（-1）=0，
∴f（-2）=f（-1）+f（-1）+2=2．
故選A．
點評：本題考查抽象函數(shù)及其應用，對于抽象函數(shù)的應用，突出賦值法的考查，利用函數(shù)關系式靈活賦值是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2對任意n∈N*都成立；求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）已知a、b、c均為實數(shù)，則”a＞b”是”ac2＞bc2”成立的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案