Question

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），其導(dǎo)函數(shù)在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)極大值點(diǎn)有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：根據(jù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷極值的方法：考慮導(dǎo)數(shù)與x軸的交點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的變化，找左正右負(fù)的．

解答： 解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，在（a，b）內(nèi)，與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，第二個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左負(fù)右正，第三個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右正，第四個(gè)點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)極大值點(diǎn)有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：判斷極值，注意圖象與x軸的交點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的變化，屬于基礎(chǔ)題．