19．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

分析 由三視圖知該幾何體是下面為半圓柱體、上面為四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度、并判斷出位置關(guān)系，由柱體、錐體的體積公式即可求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是下面為半個(gè)圓柱、上面為一個(gè)四棱錐的組合體，
且四棱錐的底面是俯視圖中小矩形的兩條邊分別是2、4，
其中一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，
圓柱的底面圓半徑為2、母線長(zhǎng)為4，
所以該幾何體的體積為
V=$\frac{1}{3}$×2×4×2+$\frac{1}{2}$×π×22×4=$\frac{16}{3}$+8π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖求幾何體的體積問題，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}中，${a_n}+{a_{n+2}}=2{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），{a_5}=5$，則有（　　）
A．a4•a6=25B．a4•a6≤25C．a4•a6＞25D．a4•a6＜25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知定義在[0，1]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）圖象如圖，對(duì)滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x1）-f（x2）＞x1-x2；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）；
④[f′（x1）-f′（x2）]•（x1-x2）＞0．
則下列結(jié)論中正確的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列四種說法：
①這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)：f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）.\end{array}$
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；         
③函數(shù)y=$\frac{1}{2$+$\frac{1}{{{2^x}-1}}$與y=-$\frac{1}{x}$均是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)．
  其中正確說法的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線Γ：y2=4x，點(diǎn)N（a，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線Γ上存在一點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{NM}$=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{s_5}{s_3}=2$，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有糧a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和為75石，則“衰分比”與a的值分別是（　�。�
A．75%，$\frac{525}{4}$B．25%，$\frac{525}{4}$C．75%，175D．25%，175

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