已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，且bn＝－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若S＝am＋am+1＋…＋a2m－1(m∈N*)證明：S＜．

答案：
解析：

　　解：(1)由，

　　，∴數(shù)列{}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，

　　∴，4分

　　∴；6分

　　(2)由1知

　　；10分

　　．

　　令，解得故所求的最小值為5；12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又bn+5loglog2 (1-sn)=t，常數(shù)t∈N*，數(shù)列{Cn}滿足cn=an×bn．
（Ⅰ）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2這三項(xiàng)按某種順序排列后成等比數(shù)列？若存在，試求出k，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通三模）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q（q＞1）的等比數(shù)列．
（1）若a5=b5，q=3，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)k（k≥2），使得ak=bk．試比較an與bn的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列．設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=
1
bn•bn+1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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