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(本小題共13分)

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔,其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數學期望

   (II)假設你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

(I)分布列見解析;萬元

(II)選擇公路2可能獲利更多


解析:

(I)汽車走公路1時不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時公司獲得的毛利潤萬元

∴汽車走公路1時獲得的毛利潤的分布列為

28.4

27.4

P

萬元     …………6分

(II)設汽車走公路2時獲得的毛利潤為萬元

不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時的毛利潤萬元

∴汽車走公路2時獲得的毛利潤的分布列為

30.2

27.2

P

萬元

∴選擇公路2可能獲利更多.             …………13分

練習冊系列答案
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(ii)求函數的單調區(qū)間.

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