【題目】現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品，其中4個(gè)次品，6個(gè)正品.現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測(cè)試，直到4個(gè)次品全測(cè)完為止，若最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)，則該情況出現(xiàn)的概率是_______.

【答案】

【解析】

先求出基本事件總數(shù)n，最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)包含的基本事件為：優(yōu)先考慮第五次（位置）測(cè)試．這五次測(cè)試必有一次是測(cè)試正品，有C61種，4只次品必有一只排在第五次測(cè)試，有C41種，那么其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測(cè)試中實(shí)現(xiàn)，有A44種．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有C61C41A44種．由此能求出最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率．

現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品，其中4個(gè)次品，6個(gè)正品．現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測(cè)試，

直到4個(gè)次品全測(cè)完為止，最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)，

基本事件總數(shù)n，

最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)包含的基本事件為：

優(yōu)先考慮第五次（位置）測(cè)試．這五次測(cè)試必有一次是測(cè)試正品，有C61種，

4只次品必有一只排在第五次測(cè)試，有C41種，

那么其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測(cè)試中實(shí)現(xiàn)，有A44種．

于是根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有C61C41A44種．

∴最后一個(gè)次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率p．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.過點(diǎn)作傾斜角為的直線交曲線于，兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并寫出直線的參數(shù)方程；

（2）過點(diǎn)的另一條直線與關(guān)于直線對(duì)稱，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為B2、B1、A、F，延長B1F與AB2交于點(diǎn)P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)說，年過半百的笛卡爾擔(dān)任瑞典一小公國的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師，日久生情，彼此愛慕，其父國王知情后大怒，將笛卡爾流放回法國，并軟禁公主，笛卡爾回法國后染上黑死病，連連給公主寫信，死前最后一封信只有一個(gè)公式：國王不懂，將這封信交給了公主，公主用笛卡爾教她的坐標(biāo)知識(shí)，畫出了這個(gè)圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意，登上了國王寶座后，派人去尋笛卡爾，其逝久矣（僅是一個(gè)傳說）.心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)的軌跡，因其形狀像心形而得名．在極坐標(biāo)系中，方程表示的曲線就是一條心形線，如圖，以極軸所在直線為軸，極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與相交于、、三點(diǎn)，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足：（1）對(duì)任意，恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意，有；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”.

上述結(jié)論正確有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾．經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：）：根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放情況，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

廚余垃圾”箱

可回收物”箱

其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

A.廚余垃圾投放正確的概率為

B.居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為

C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱

D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（2017·長春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案