給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題:
①的定義域是,值域是;②點是的圖像的對稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是（  ）
A．①④B．①③C．②③D．②④
B

試題分析：：由題意知，，則得到，則命題①為真命題；由于時，，但由于，故函數(shù)不是中心對稱圖形，故命題②為假命題；由題意知，函數(shù)，故它的最小正周期為1，則命題③為真命題；由于，，則得到f（x）=x-{x}為分段函數(shù)，且在，為增函數(shù)，但在區(qū)間上不是增函數(shù)，故命題④為假命題．正確的命題為①③，故答案為①③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求實數(shù)的取值組成的集合，使當時，“”為真，“”為假．
其中方程有兩個不相等的負根；方程無實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“”是“△ABC是銳角三角形”的（   ）
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
①若“且”為假命題，則、均為假命題；
②命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；
③在中，“”是“”的充要條件.
④命題 “”是真命題. 其中正確的命題的個數(shù)是（     ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一次跳高比賽前，甲、乙兩名運動員各試跳了一次．設命題表示“甲的試跳成績超過2米”， 命題表示“乙的試跳成績超過2米”，則命題表示（   ）
A．甲、乙恰有一人的試跳成績沒有超過2米
B．甲、乙兩人的試跳成績都沒有超過2米
C．甲、乙至少有一人的試跳成績超過2米
D．甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（    ）
A．命題“若”，則“”的逆命題是真命題；
B．命題“”的否定是“”；
C．“”是的充分不必要條件；
D．命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題 p:，使得，命題q: .則下列命題中真命題為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的是         .
①“若,則”的逆命題為真；
②線性回歸方程對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點，，，  中的一個點；
③命題“存在實數(shù)，使得”的否定是“對任意實數(shù)，均有”
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）(n+2)(n+n)= ()時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在使得”的否定是（   ）
A．不存在使得B．對任意，
C．對任意，D．存在，使得

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