利用定積分的幾何意義求:(1);

(2)

解:(1)被積函數(shù)的曲線是圓心在原點,半徑為2的半圓周,由定積分的幾何意義知此積分計算的是半圓的面積,∴有

(2)∵被積函數(shù)為y=,其表示的曲線為以原點為圓心,1為半徑的四分之一圓,由定積分的幾何意義，可知所求的定積分即為四分之一圓的面積,

∴

黑色陷阱計算時,如果不借助定積分的幾何意義,而是直接利用定積分的定義,那是很困難的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義，可求得
∫
3
-3
9-x2
dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義，求值
∫
2
1
4-x2
dx=
2π
3
-
3
2
2π
3
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

 

利用定積分的幾何意義，求值=           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

利用定積分的幾何意義,求

 

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