已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2 數(shù)學(xué)公式，則直線l的方程________．

x=1，或3x-4y+5=0
分析：分類討論：①當(dāng)直線l垂直于x軸時，求得直線l的方程，并檢驗．②若直線l不垂直于x軸時，設(shè)其方程為y-2=k（x-1），結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系，利用弦長公式即可求得k值，從而解決問題．
解答：①當(dāng)直線l垂直于x軸時，
則此時直線方程為x=1，l與圓的兩個交點坐標(biāo)為 （1，），和 （1，-），其距離為2，滿足題意．
②若直線l不垂直于x軸，設(shè)其方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
設(shè)圓心到此直線的距離為d，則2=2，解得d=1，∴1=，k=，
故此時直線l的方程為 x-y-+2=0，即 3x-4y+5=0，
故答案為 x=1，或3x-4y+5=0．
點評：本題主要考查直線的一般式方程、直線和圓的方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，
屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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（1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
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，求此圓方程．
（2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．

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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負(fù)半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當(dāng)r=1時，試用k表示點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
qp
，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當(dāng)0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．

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（2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準(zhǔn)線相切，若直線l：
x
a
+ 
y
b
=1與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標(biāo)．縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　�。�

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已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　�。�

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