選修4－4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程

　　　 已知某條曲線C的參數(shù)方程為（其中t是參數(shù)，a∈R），點M（5,4）在該曲線上．

（1）求常數(shù)a；

（2）求曲線C的普通方程．

解：（1）由題意，可知故所以a＝1．

　　　 （2）由已知及（1）可得，曲線C的方程為由第一個方程，得t＝，代入第二個方程，得y＝（）2，即（x－1）2＝4y為所求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 人教版 題型：044

選修4－4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù)，a∈R)，點M(5，4)在該曲線上．

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試卷 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線，與曲線分別交異于極點的四點.
（I）若曲線關(guān)于曲線對稱，求的值，并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程；

（II）求的值.

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