(12分)在四棱錐中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=,PD=。E是PD的中點(diǎn)。
(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使得三棱錐F—ACE的體積恰為,
若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的
菱形,, , ,
為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面ABCD是一直角梯形,,,,且PA=AD=DC=AB=1.
(1)證明:平面平面
(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T,求證:PB∥平面MNT
(3)求異面直線與所成角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, 底面, ,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省2010學(xué)年高二年級數(shù)學(xué)期中測試卷 題型:解答題
本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
在四棱錐中,底面為菱形,,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
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