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13．如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=14AD，則往圓O內(nèi)投擲一點，該點落在四邊形EFGH內(nèi)的概率為\frac{1}{π}．

分析 求出圓的面積與四邊形EFGH的面積，利用幾何概型的概率公式即可求出對應(yīng)的概率．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為4，則圓的半徑為2\sqrt{2}，圓的面積為8π．
四邊形EFGH的面積為16-2×\frac{1}{2}×2×1-2×\frac{1}{2}×2×3=8，
∴往圓O內(nèi)投擲一點，該點落在四邊形EFGH內(nèi)的概率為\frac{8}{8π}=\frac{1}{π}．
故答案為：\frac{1}{π}．

點評 本題考查了幾何概型的計算問題，求出對應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-\frac{2}{m}|+|2x+m|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2\sqrt{2}；
（Ⅱ）若當(dāng)m=2時，關(guān)于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2-\frac{1}{2}t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．橢圓的長軸長與短軸長之和等于其焦距的\sqrt{3}倍，且一個焦點的坐標(biāo)為（\sqrt{3}，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．\frac{x^2}{4}+y2=1B．\frac{y^2}{4}+x2=1C．\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{5}=1D．\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
芯片甲81240328
芯片乙71840296
（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=18，則下列說法正確的是（　�。�
A．{log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）有最小值-3B．{log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）有最小值3
C．{log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）有最大值-3D．{log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）有最大值3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，三棱錐C-ADB中，CA=CD=AB=BD=2，AD=2\sqrt{3}，BC=1，則二面角C-AD-B的平面角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}，若函數(shù)f（x）在定義域上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求\overrightarrow{AB}的坐標(biāo)及\left|\overrightarrow{AB}|；
（2）\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}，求\overrightarrow{OC}及\overrightarrow{OD}的坐標(biāo)；
（3）求\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{xn}中，xn+1=\frac{3{x}_{n}}{{x}_{n}+3}（n∈N+）．
（1）設(shè)an=\frac{1}{{x}_{n}}，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若x1=\frac{1}{2}，求xn．

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同步練習(xí)冊答案