巧妙變式：已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若這個(gè)三角形有兩解，則x的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：2＜x＜

　　思路分析：可以用正弦定理求解．

　　方法一：如圖，點(diǎn)C到AB的距離為CD，CD＝x．

　　三角形有兩解，必須滿足CD＜2＜x，即x＜2＜x．

　　∴2＜x＜．

　　方法二：∵B＝45°，b＝2，要使三角形有兩解，必須a＞b，A∈(45°，135°)，即x＞2．

　　又∵，∴x＝22sinA∈(2，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設(shè)∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）D是AB邊的中點(diǎn)，若f(x)=
3
3
，求CD長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程
（2）求BC邊的中線所在直線的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．設(shè)∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=6m•f（x）+1，求實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋?，
3
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設(shè)∠BAC=x，并記f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=6mf（x）+1，若函數(shù)g（x）的值域?yàn)?span id="s4eueue" class="MathJye">(1，
5
4
]，試求正實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案