已知a,b都是正實(shí)數(shù),函數(shù)y=2aex+b的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),則
1
a
+
1
b
的最小值是______.
∵函數(shù)y=2aex+b的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),∴1=2a+b,
∵a>0,b>0.
1
a
+
1
b
=(2a+b)(
1
a
+
1
b
)
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
2a
b
=3+2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)a=
2-
2
2
,b=
2
-1
時(shí)取等號(hào).
故答案為3+2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a>0,b>0,a+b=2,則2a+2b的最小值(  )
A.4B.
2
C.2
2
D.4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a,b是正數(shù),求證:(1+a+b)(1+a2+b2)≥9ab.并指出等號(hào)成立的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知x+2y=1,則2x+4y的最小值為(  )
A.8B.6C.2
2
D.3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為200m2的三段式污水處理池,池高為1m,如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為400元/m2,池中的每道隔墻厚度不計(jì),面積只計(jì)一面,隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為248元/m2,池底的建造費(fèi)單價(jià)為80元/m2,則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí),污水池的造價(jià)最低?最低造價(jià)為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知x>1,y>1且xy=16,則log2x•log2y(  )
A.有最大值2B.等于4C.有最小值3D.有最大值4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>0,b>0,若
2
是4a與2b的等比中項(xiàng),則
2
a
+
1
b
的最小值為( 。
A.2
2
B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

小王從甲地到乙地的往返時(shí)速分別為a和b(a<b),其全程的平均時(shí)速為v,則( 。
A.a(chǎn)<v<
ab
B.v=
ab
C.
ab
<v<
a+b
2
D.v=
a+b
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,則的最小值是(   )
A.2B.C.4D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案