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7.已知下列命題:
①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線a?α,直線b?β,則直線a∥b.
上述命題正確的是①⑤.(請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)填在橫線上)

分析 由公理1,可判斷①;由線面的位置關(guān)系,可判斷②、③;
由異面直線的定義和線面平行的性質(zhì),可判斷④;由線面平行的性質(zhì),即可判斷⑤;
由面面平行的性質(zhì),即可判斷⑥.

解答 解:①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),由公理1可得直線在平面內(nèi),故①對(duì);
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α或l與α相交,故②錯(cuò);
③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線可能是異面直線或相交直線,故③錯(cuò);
④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,
則另一條直線可能與該平面平行或相交或在平面內(nèi),故④錯(cuò);
⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線無(wú)公共點(diǎn),即平行或異面,故⑤對(duì);
⑥若平面α∥平面β,直線a?α,直線b?β,則直線a∥b或a,b異面,故⑥錯(cuò).
故答案為:①⑤

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線線、線面和面面的位置關(guān)系的判斷,考查線面、面面平行的性質(zhì)定理,考查空間想象能力和推理能力,屬于基礎(chǔ)題.

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