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7．某校醫(yī)務(wù)室為了預(yù)防流感，準(zhǔn)備從高一年級(jí)的10個(gè)班中抽取23名同學(xué)進(jìn)行健康檢查，要求每個(gè)班被抽到的同學(xué)不少于2人，那么不同的抽取方法共有（　　）
A．120種B．175種C．220種D．820種

分析 根據(jù)題意，先從每個(gè)班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個(gè)名額分配到10個(gè)班級(jí)，分3種情況討論：①、3個(gè)名額分配到1個(gè)班級(jí)，②、3個(gè)名額分配到2個(gè)班級(jí)，③、3個(gè)名額分配到3個(gè)班級(jí)，分別求出每種下的抽取方法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，高一年級(jí)共10個(gè)班，每個(gè)班被抽到的同學(xué)不少于2人，
先從每個(gè)班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個(gè)名額分配到10個(gè)班級(jí)，分3種情況討論：
①、3個(gè)名額分配到1個(gè)班級(jí)，在10個(gè)班級(jí)中抽取1個(gè)即可，有C101=10種抽取方法；
②、3個(gè)名額分配到2個(gè)班級(jí)，1個(gè)班級(jí)1個(gè)，1個(gè)班級(jí)2個(gè)，在10個(gè)班級(jí)中抽取2個(gè)，
再進(jìn)行全排列即可，有C102×A22=90種抽取方法；
③、3個(gè)名額分配到3個(gè)班級(jí)，在10個(gè)班級(jí)中抽取3個(gè)即可，有C103=120種抽取方法；
則不同的抽取方法共有10+90+120=220種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化問(wèn)題，對(duì)多出的3個(gè)名額進(jìn)行分類(lèi)討論，分配到10個(gè)班級(jí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知云臺(tái)山景區(qū)對(duì)擁擠等級(jí)與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)n∈[0，100）時(shí)，擁擠等級(jí)為“優(yōu)”；當(dāng)n∈[100，200）時(shí)，擁擠等級(jí)為“良”；當(dāng)n∈[200，300）時(shí)，擁擠等級(jí)為“擁擠”；當(dāng)n≥300時(shí)，擁擠等級(jí)為“嚴(yán)重?fù)頂D”．該景區(qū)對(duì)9月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
（1）下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方表，求出a，b，c的值，并估計(jì)該景區(qū)9月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
游客數(shù)量
（單位：百人）		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）
天數(shù)a104c
頻率b13215130
（2）某人選擇在9月1日至9月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知M={2，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={-1，2，4i}，若M∪P=P，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）已知方程x2+4x+a=0（a∈R）的一個(gè)根為x1=-2+i，求a的值和方程的另一個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（√3+3i）z=3i，則|z|=（　�。�
A．√2B．1C．√3D．√32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面中的兩個(gè)變量，具有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知Sn={A|A=（a1，a2，…，an），ai=0或1，i=0，1，2，…，n}，對(duì)于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．
（1）令U={1，1，1，1，1，1}，存在m個(gè)V∈S6，使得d（U，V）=2，則m=15；
（2）若一確定U∈Sn的，對(duì)于任意的V∈Sn，則所有d（U，V）之和為n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下：
睡眠時(shí)間（小時(shí)）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
女生人數(shù)24842
男生人數(shù)15653
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？
睡眠時(shí)間少于7小時(shí)睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)合計(jì)
男生12820
女生14620
合計(jì)261440
附臨界參考表
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=n（ad−bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?x∈[-2，1]，使不等式ax3-x2+4x+3≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-5，-3]B．[-6，-98]C．[-6，-2]D．[-4，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=AA1，BC=√2AB，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（II）求證：A1B∥平面ADC1；
（III）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案