某種產(chǎn)品的表面需要腐蝕刻線，腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關(guān)，測得結(jié)果如下：

時間t

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y

5

8

10

13

16

17

19

23

25

29

46

（1）在顯著水平a=0.01下，檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系？

（2）若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

答案：
解析：

（1）時間t和深度y的相關(guān)系數(shù)是r=0.9835。在顯著水平0.01的條件下進行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0.01和自由度11-2=9的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.01=0.735，因r=0.9835>r0.01，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；

（2）線性回歸方程是：y=0.31304t+4.66805；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x的一組數(shù)據(jù)如表所示：
（1）畫出數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）根據(jù)散點圖，你能得出什么結(jié)論？
（3）求回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某種產(chǎn)品的表面需要腐蝕刻線，腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關(guān)，測得結(jié)果如下：

時間t

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y

5

8

10

13

16

17

19

23

25

29

46

（1）在顯著水平a=0.01下，檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系？

（2）若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表：

x(s)

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

y(μm)

6

10

10

13

16

17

19

23

25

29

46

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程；

(3)試預(yù)測腐蝕時間為100 s時腐蝕深度是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

x(秒)

5

10

15

20

30

40

50

60

y(微米)

6

10

11

13

16

17

19

23

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)根據(jù)散點圖,你能得出什么結(jié)論？

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