(05年湖南卷理)設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),S△ABC表示△ABC的面積,λ1=, λ2=,λ3=,定義f(P)=(λ1, λ, λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=(,,),則 ( )
A.點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B.點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C.點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D.點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左.右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為e. 直線
l:y=ex+a與x軸.y軸分別交于點(diǎn)A、B,M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn),P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)=λ.
(Ⅰ)證明:λ=1-e2;
(Ⅱ)確定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(05年湖南卷理)設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N*),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(05年湖南卷理)設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2005(x)=(。
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
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