（本題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。

 

【答案】

（Ⅰ）證明略

（Ⅱ）

【解析】（I）因為是的中點，，所以.

因為平面，所以，從而平面.因為平面，所以. （4分）

（II）取的中點，連結(jié)、，則，

所以與平面所成的角和與平面所成的角相等.

因為平面，所以是與平面所成的角.

在中，，

故與平面所成角的正弦值是 。（8分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省東北師大附中高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二上學期10月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑， C是底面圓周上異于A，B的任意一點，A1A= AB=2.

（Ⅰ）求證: BC⊥平面A1AC；

（Ⅱ）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二上學期10月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點，點在上，

求證：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案