定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031142706303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),.
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)若存在,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)實(shí)數(shù)的取值范圍為

試題分析:(Ⅰ)由已知條件:當(dāng)時(shí),,利用區(qū)間轉(zhuǎn)換法來(lái)求函數(shù)上的解析式.當(dāng)時(shí),,由已知條件上的奇函數(shù),得,化簡(jiǎn)即可.又上的奇函數(shù),可得;在已知式中令,可得由此可得的值,最后可得上的解析式;(Ⅱ)由已知條件:存在,滿足,先利用分離常數(shù)法,求出函數(shù)的值域,最后由:,即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,由上的奇函數(shù),得,∴.              4分
又由奇函數(shù)得,,.       7分
.                               8分
(Ⅱ),,                  10分
.若存在,滿足,則,實(shí)數(shù)的取值范圍為.                                        13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知冪函數(shù))在是單調(diào)減函數(shù),且為偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)討論的奇偶性,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程的所有解之和為        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上的奇函數(shù),上的周期為4的周期函數(shù),已知,且,則的值為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是(  )
A.B.的極小值點(diǎn)
C.的極小值點(diǎn)D.的極小值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若對(duì)任意,,()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),稱(chēng)為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱(chēng)性:
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①;②;③;
.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是(     )
A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

R上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,則(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF,中心在原點(diǎn),邊長(zhǎng)為a,AB平行于x軸,直線(k為常數(shù))與正六邊形交于M、N兩點(diǎn),記的面積為S,則關(guān)于函數(shù)的奇偶性的判斷正確的是 (   )
A.一定是奇函數(shù)
B.—定是偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
D.奇偶性與k有關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù),則   ( )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案