1．已知箱內(nèi)有質(zhì)量和大小相同的20個(gè)紅球，80個(gè)黑球，規(guī)定從中任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后再放回箱內(nèi)，攪拌均勻后再任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后又放回箱內(nèi)攪拌均勻，從此連續(xù)抽取三次．試求：
（1）事件A：“第一次取出黑球，第二次取出紅球，第三次取出黑球”的概率；
（2）如果有50人分別依次進(jìn)行這樣（每人按規(guī)則均取球三次）的抽取，試推測約有多少人取出2個(gè)黑球，1個(gè)紅球？

分析 （1）根據(jù)條件概率的公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）推測即可．

解答 解：（1）由題意得：
滿足條件的概率是P=$\frac{{C}_{80}^{1}{•C}_{20}^{1}{•C}_{80}^{1}}{{100}^{3}}$=$\frac{16}{125}$，；
（2）由題意得：$\frac{16}{125}$×50≈6，
故推測約有6人取出2個(gè)黑球，1個(gè)紅球．

點(diǎn)評 本題考查了古典概型問題，考查條件概率，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b，c為圓O上的三點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，則|$\overrightarrow{AO}$|=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．將邊長分別為1、2、3、4、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形．由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、…、第n個(gè)陰影部分圖形．設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為f（n）．記數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}f（n）\;\;當(dāng)n為奇數(shù)\\ f（{a_n}）當(dāng)n為偶數(shù)\end{array}$．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a2、a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）記$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&4pas4bk\end{array}|$=ad-bc．若bn=an+s（s∈R），且$|\begin{array}{l}{_{n}}&{_{n+2}}\\{_{n+1}}&{_{n+1}}\end{array}|$＜0恒成立，求s的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓M交于y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求線段PQ的長；
（2）動(dòng)圓N的半徑為1，N在直線4x-3y+20=0上運(yùn)動(dòng)，判斷圓M和圓N能否有公共點(diǎn)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列關(guān)于回歸分析的說法正確的是④⑤（填上所有正確說法的序號）
①相關(guān)系數(shù)r越小，兩個(gè)變量的相關(guān)程度越弱；
②殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果時(shí)，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時(shí)的a，b的值；
⑤在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=PD，AB=a，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大��；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a，若對任意的x，f′（x）≥m恒成立，則m的最大值為（　　）
A．3B．2C．1D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，其導(dǎo)函數(shù)f′（x） 滿足f′（x）＞k＞1，則下列結(jié)論中一定正確的有①③
①$f（{\frac{1}{k}}）＞0$，②$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{k}{k-1}$，③$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$，④f（$\frac{1}{k-1}$）＞$\frac{k}{k-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線y=k（x-1）（k＞0）與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2$\sqrt{2}$，則|AB|=（　�。�
A．2B．6C．4D．8

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