函數(shù)f(x)=1oga(x8)在[1,+)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

 

答案:
解析:

提示:解本題的關(guān)鍵是抓住以下兩個信息對問題進行討論.

(1)對任意的1x1<x2,總有f(x1)<f(x2);

(2)當x1時,x+8->0恒成立.綜合(1)、(2)及0<a<1或a>1得a的取值范圍是(0,1)(1,9).

點撥:分類討論是解此類問題的有效方法.

 


提示:

點撥:解答本題,其關(guān)鍵是將抽象函數(shù)的相關(guān)問題,利用其單調(diào)性,轉(zhuǎn)化為具體的方程或不等式求解.本題也可以根據(jù)抽象函數(shù)的特征,構(gòu)造-個具體的函數(shù),如y=1og2x來檢驗結(jié)果的正確性.

 


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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

已知函數(shù)f(x)=1og(x2ax3a)在區(qū)間[2)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ( )

A.(4]           B.(4,4]

C.[44)              D.(,4][12,)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

已知函數(shù)f(x)=1og(x2ax3a)在區(qū)間[2,)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ( )

A.(4]           B.(4,4]

C.[4,4)              D.(4][12,)

 

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